Searching

1.      Pengertian Algoritma Pencarian (searching)

Pencarian(searhing) merupakan proses pengolahan data. Proses pencarian adalah menemukan nilai(data) tertentu didalam sekumpulan data yang bertipe sama. Sebuah algoritma pencarian dijelaskan secara luas adalah sebuah algoritma yang menerima masukan berupa sebuah masalah dan menghasilkan sebuah solusi untuk masalah tersebut, yang biasanya didapat dari evaluasi beberapa kemungkinan solusi. Algoritma pencarian (searching algorithm) adalah algoritma yang menerima sebuah argumen kunci dan dengan  langkah-langkah tertentu akan mencari rekaman dengan kunci tersebut.  Setelah proses pencarian dilaksanakan, akan diperoleh salah satu dari dua kemungkinan, yaitu data yang dicari ditemukan (successful) atau tidak ditemukan (unsuccessful).

·         Macam-macam Algoritma Pencarian (Searching)

1.       Pencarian sekuensial (Sequential searching).

Pencarian Sekuensial (sequential searching) atau pencarian berurutan sering disebut pencarian linear merupakan metode pencarian yang paling sederhana.  Pencarian beruntun adalah proses membandingkan setiap elemen larik satu per satu secara beruntun, mulai dari elemen pertama sampai elemen yang dicari ditemukan atau seluruh elemen sudah diperiksa. Pencarian beruntun terbadi dua yaitu :

-     Pencarian beruntun pada larik tidak terurut;

-     Pencarian beruntun pada larik terurut.

·         Algoritma

Pencarian berurutan menggunakan prinsip sebagai berikut :

1.            data yang ada dibandingkan satu per satu secara berurutan dengan yang dicari sampai data tersebut ditemukan atau tidak ditemukan.

2.            Pada dasarnya, pencarian ini hanya melakukan pengulangan dari 1 sampai dengan jumlah data.

3.            Pada setiap pengulangan, dibandingkan data ke-i dengan yang dicari.

4.            Jika sama, berarti data telah ditemukan.   Sebaliknya apabila sampai akhir pengulangan tidak ada data yang sama, berarti data tidak ada.

Kelemahan pada kasus yang paling buruk, untuk N elemen data harus dilakukan pencarian sebanyak N kali pula. Algoritma pencarian berurutan dapat dituliskan sebagai berikut :

(1)           i ← 0

(2)           ketemu ← false

(3)           Selama (tidak ketemu) dan (i <= N) kerjakan baris 4

(4)           Jika (Data[i] = x) maka ketemu ← true, jika tidak i ← i + 1

(5)           Jika (ketemu) maka i adalah indeks dari data yang dicari, jika data tidak ditemukan

·         Contoh 1 :

#include <stdio.h> #include <conio.h> void main(){ int data[8] = {4,10,8,-2,11,9,1,200};  int cari;    int flag=0;   printf("masukkan data yang dicari = ");scanf("%d",&cari);    for(int i=0;i<4;i++){                 if(data[i] == cari) flag=1;    }    if(flag==1) printf("Data ada!\n"); else printf("Data tidak ada!\n"); getch(); return 1; }

Dari program diatas, terlihat bahwa dilakukan perulangan untuk mengakses semua elemen array data satu persatu berdasarkan indeksnya.

·         Program menggunakan sebuah variabel flag yang berguna untuk menadai ada atau tidaknya data yang dicari dalam array data.  Hanya bernilai 0 atau 1.

·         Flag pertama kali diinisialiasasi dengan nilai 0.

·         Jika ditemukan, maka flag akan diset menjadi 1, jika tidak ada maka flag akan tetap bernilai 0.

·         Semua elemen array data akan dibandingkan satu persatu dengan data yang dicari dan diinputkan oleh user.

2.        Pencarian Beruntun dengan Sentinel.

Jika pencarian bertujuan untuk menambahkan elemen baru setelah elemen terakhir larik, maka terdapat sebuah varian dari metode pencarian beruntun yang mangkus. Nilai x yang akan dicari sengaja ditambahkan terlebih dahulu. Data yang ditambahkan setelah elemen terakhir larik ini disebut sentinel.

Perhatikan array data berikut ini:

  0                       1                    2                3                     4                  5              6          indeks

3          12        9          -4         21        6         

        ffea                 ffeb          ffec               ffed               ffef                  fffa           fffb       alamat

 

ü Terdapat 6 buah data dalam array (dari indeks 0 s/d 5) dan terdapat 1 indeks array tambahan (indeks ke 6) yang belum berisi data (disebut sentinel)

ü Array pada indeks ke 6 berguna untuk menjaga agar indeks data berada pada indeks 0 s/d 5 saja.  Bila pencarian data sudah mencapai array indeks yang ke-6 maka berarti data TIDAK ADA, sedangkan jika pencarian tidak mencapai indeks ke-6, maka data ADA.

• Algoritma

Procedure SeqSearchWithSentinel(input L: LarikInt, input n: integer, input x: integer, output idx: integer)

Contoh 2 :

I: integer ALGORITMA L[n+1]  ← X   {sentinel} I ← 1 While (L[i] ≠ x) do                  I ← i+1 Endwhile If idx = n+1 then                  idx  ← -1 else                  idx ← 1 endif •         Contoh #include <stdio.h> #include <conio.h> void main(){  int data[7] = {3,12,9,-4,21,6};  int cari,i; printf("masukkan data yang ingin dicari = ");scanf("%d",&cari); data[6] = cari;    i=0;  while(data[i] != cari) i++;  if(i<6) printf("Data ada!\n"); else printf("Data tidak ada!\n"); getch; return 1; }

3.       Pencarian Biner (binary search)

·  Terdapat metode pencarian pada data terurut yang paling efficient, yaitu metode pencarian bagidua atau pencarian biner (binary search). Metode ini digunakan untuk kebutuhan pencarian dengan waktu yang cepat. Prinsip pencarian dengan membagi data atas dua bagian mengilhami metode ini. Data yang disimpan di dalam larik harus sudah terurut.

BST adalah binary tree yang mana data di dalamnya tersusun sedemikian rupa sehingga pada setiap subtree di dalamnya berlaku:

setiap data di subtree kiri < data root subtree < setiap data di subtree kanan.

Contoh 3 :

class BinaryNode {       void printInOrder( )‏       {               if( left != null )‏            left.printInOrder( );                               // Left               System.out.println( element );            // Node               if( right != null )‏                right.printInOrder( );                          // Right    } } class BinaryTree {    public void printInOrder( )‏    {               if( root != null )‏               root.printInOrder( );    }

Ø  Prinsip dari pencarian biner dapat dijelaskan sebagai berikut :

1.      mula-mula diambil posisi awal 0 dan posisi akhir = N - 1, kemudian dicari posisi data tengah dengan rumus (posisi awal + posisi akhir) / 2.

2.      Kemudian data yang dicari dibandingkan dengan data tengah.

3.      Jika lebih kecil, proses dilakukan kembali tetapi posisi akhir dianggap sama dengan posisi tengah –1.

4.      Jika lebih besar, porses dilakukan kembali tetapi posisi awal dianggap sama dengan posisi tengah + 1.

5.      Demikian seterusnya sampai data tengah sama dengan yang dicari.

Algoritma pencarian biner dapat dituliskan sebagai berikut :

1.         L  ← 0

2.         R ← N - 1

3.         ketemu ← false

4.         Selama (L <= R) dan (tidak ketemu) kerjakan baris 5 sampai dengan 8  

5.         m ← (L + R) / 2 83

6.         Jika (Data[m] = x) maka ketemu ← true

7.         Jika (x < Data[m]) maka R ← m – 1 Jika (x > Data[m]) maka L  ← m + 1

8.         Jika (ketemu) maka m adalah indeks dari data yang dicari, jika tidak data tidak ditemukan.

 Contoh 5 :

int binary_search(int cari){ int l,r,m;  l = 0;    r = n-1;  int ktm = 0;  while(l<=r && ktm==0){                 m = (l+r)/2;                if(data[m] == cari) ktm=1;                else if (cari < data[m]) r=m-1;                else l=m+1; {  if(ktm==1) return 1; else return 0; }         }                     }

6.        Interpolation Search.

Teknik ini dilakukan pada data yang sudah terurut  berdasarkan kunci Tertentu. Teknik searching ini dilakukan dengan perkiraan letak data.

Contoh ilustrasi: jika kita hendak mencari suatu nama di dalam buku telepon, misal yang berawalan dengan huruf T, maka kita tidak akan mencarinya dari awal buku, tapi kita langsung membukanya pada  2/3 atau ¾ dari tebal buku. Jadi kita mencari data secara relatif terhadap jumlah data. Rumus posisi relatif kunci pencarian dihitung dengan rumus:

Posisi =       kunci – data[low]       x (hight – low) + low

              Data[hight] – data[low]

Misal terdapat data sebagai berikut:

Kode   Judul Buku      Pengarang 025      The C++ Programming           James Wood 034      Mastering Delphi 6     Marcopolo 041      Professional C#           Simon Webe 056      Pure JavaScript v2      Michael Bolton 063      Advanced JSP & Servlet         David Dunn 072      Calculus Make it Easy            Gunner Christian 088      Visual Basic 2005 Express     Antonie 096      Artificial Life : Volume 1 Gloria        Virginia Kunci Pencarian ? 088 Low ? 0 High ? 7 Posisi = (088 - 025) / (096 - 025) * (7 - 0) + 0 = [6] Kunci[6] = kunci pencarian, data ditemukan : Visual Basic 2005 Kunci Pencarian ? 060 Low ? 0 High ? 7 Posisi = (060 – 025) / (096 – 025) * (7 – 0) + 0 = [3] Kunci[3] < kunci pencarian, maka teruskan Low = 3 + 1 = 4 High = 7 Ternyata Kunci[4] adalah 063 yang lebih besar daripada 060. Berarti tidak ada kunci 060. •         Contoh Program #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX 5 int interpolationsearch(int a[],int low,int high,int x){       int mid;       while(low<=high){                                              mid=low+(high-low)*((x-a[low])/(a[high]-a[low]));                   if(x==a[mid])                               return mid+1;                   if(x<a[mid])                               high=mid-1;                   else                               low=mid+1;       }        return -1; } int main(){       int arr[MAX];       int i,n;       int val,pos;             printf("\nEnter total elements (n < %d) : ",MAX);       scanf("%d",&n);        printf("Enter %d Elements : ",n);        for(i=0;i<n;i++)                   scanf("%d",&arr[i]);                   printf("\nLIST : ");                  for(i=0;i<n;i++)                    printf("%d\t",arr[i]);                   printf("\nSearch For : ");                   scanf("%d",&val);                   pos=interpolationsearch(&arr[0],0,n,val);                   if(pos==-1)                               printf("\nElement %d not found\n",val);                               else                                           printf("\nElement %d found at position %d\n",val,pos);            return 0; }